吴江区全面提升中小学生数学学科素养的

指导意见

为了进一步促进我区中小学数学教学质量的有效提升，助力“教育名区”建设，提出如下指导意见。

一、指导思想

坚定不移地以全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人为导向。积极响应新课程理念和新高考改革指引，积极落实“双减”政策，并以此为契机，在力争减负增效实施国家课程计划的基础上,高质量推进全区中小学数学课程改革，加速教学理念更新、课堂模式转型和教学评价方式的转变。培育学生科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养,为学生创设真实情境，提出数学问题，让学生经历数学知识产生与发展的过程，促进学生主动参与数学学习活动，学会学习，在理解掌握数学基础知识、基本技能的同时，培养学生数学核心素养，为学生终身发展全面发展奠定坚实基础。

二、工作目标

引导全区中小学数学教师积极更新教学理念，转型课堂教学模式（概念新授课、专题复习课和习题讲评课），转变教学评价方式。培养教师现代教育教学观，充分尊重学生的学习主体性，培育学生数学学习的兴趣和热情。

小学阶段：遵从小学生的认知特点，基于经验，立足课堂，深挖数学学科的育人价值，培养学生的理性精神，发展学生的学科素养。小学阶段的数学核心素养具体表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识，以及在数学学习中形成的初步的学习能力。通过小学阶段的数学教育，让学生初步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，会在数学学习的过程中学会学习，为后继学习打好扎实的基础。

初中阶段：进一步发展学生的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，形成初步的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念。帮助学生体会数学不同模块间、数学与其他学科间的联系，在探索真实情境和数学问题蕴含的数学规律过程中，发现问题和提出问题，运用数学的以及其他学科的知识与方法分析问题和解决问题，形成初步的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识。呵护学生的好奇心和求知欲，引导学生了解数学的价值，产生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，养成独立思考、探究质疑、合作交流的学习习惯，形成自我反思的意识。

高中阶段：重视对中国高考评价体系、数学课程标准、新版教材的研读和内化，进一步更新教学理念。教学中尊重学生的主体地位，创设真实问题情境，鼓励学生自主发现数学结论，激发学生的学习积极性，启发学生思考，改进课堂教学，引导学生积极参与课堂，体验发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。让学生通过学习，掌握现代生活和学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；帮助学生形成正确的人生观、价值观和世界观。转变评价方式，注重过程性评价，发挥评价对教育教学的促进功能，真正做到“教学评一致”。

三、工作原则

1． 育人性原则

2014年颁布的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》强调“统筹各学科，特别是德育、语文、历史、体育、艺术等学科，充分发挥人文学科独特的育人优势，进一步提升数学、科学、技术等课程的育人价值。” 立德树人是所有学科的根本任务，数学学科的育人价值离不开课堂主阵地，教师要以立德树人根本任务的学科落实为引领，以纵向贯通、横向联通为方法，通过将不同内容、不同学段、不同场域的育人功能进行有机整合，实现数学教育的全域、全员、全程育人。

2． 整体性原则

客观世界是一个有机联系的统一体,数学科学是客观世界数形结构方面的本质反映,它在不同侧面不同层次上,体现了整体性和局部性的辩证统一。从内容看，各学段的数学教材都是根据该学科知识的内在逻辑结构、学习者的认知水平以及时代对教育的要求，用文字等形式来表达的一种知识结构，这一知识结构本身是一个整体。从教学看，“整体着眼，部分着手”是克服“教”与“学”分离的有效手段。教师要重视对教学内容的整体分析，了解数学知识的产生与来源、数学知识的结构与关联、数学知识的价值与意义，了解课程内容和教学内容的安排意图。通过教学使学生形成简化的、本质的、对未来学习更有支持意义、内在逻辑性较强的数学基础知识结构。

3． 一致性原则

教学活动永远是按照一定的教育教学目的进行的，教学原则要能够指导教学工作，必须与国家所规定的教育教学目的一致，必须是有利于这些目的实现的。从目标看，培养学生的理性精神，使学生形成基本的数学素养，发展学生的创新意识和实践能力，增强学生的社会责任感，形成正确人生观、价值观、世界观等。这是小学、初中、高中的数学教育立德树人的基本体现，也是各个学段一致的教学目标。从教学看，要整体把握教学内容，注重数学知识的系统性和数学在本质上的一致性。教师在教学中要引导学生在数学概念、原理及法则之间构建起有效的认识结构，体会不同教学内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展数学核心素养。

4． 发展性原则

数学课程最终指向学生的发展，具体来说：一是学生通过数学课程的学习，获得未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；二是提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。三是学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；四是树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

四、工作任务

1．完善学校教研组织管理

教研是中国特有的研究方式，这种有目的、有计划、有内容的学习组织成就了一批又一批的教师成长。教研不是命令，不是任务，教研是一种服务，教研工作的归宿都是指向了教师专业发展。学校要构筑良好的教研生态，改变教师“忙并痛苦着”、“闲着痛苦着”的工作状态。更要搭好教研组这个平台，健全教研考核机制，保证适度的行政干预，促使学校教研活动保质保量。

为此，学校需要做好四项工作：一是要选好“带头人”，学校教研组长首先是学校教研组的灵魂，不仅要有过硬的业务能力，能够引领学校教研团队认准方向、踏准步子、共同成长。还要有一定的组织管理能力，做好学校教研的“发动机”，做到提前规划，扎实开展。二是完善考评机制，强化教研组考评，在保证教研时间定期化、常态化的基础上，对于教师的出勤、教研活动的数量、质量上有明确的要求，将教师参与教研作为教师考核的一个重要内容。三是资金保障，学校要为教研活动提供必要的资金支持，如购买相关的理论书籍，聘请专家指导等。四是鼓励教学改革，改变低效的教研方式，开展课堂观察、一课多磨等能够激发教师参与的教研活动。只有教师沉入其中，经历“实践+反思+再实践”这样的循环往复的过程，才能真正提升自己。作为教师个人要明确，教师是专业技术人员，教师不仅要“传道、授业、解惑”，还要“学习、反思、提升”，做到教学相长。

2. 加强课堂课型研究评价

研讨三种课型（概念新授课、专题复习课和习题讲评课）的教学模式。以数学概念新授课为例：（1）二次备课方面，需要说明本节课教学的中心任务与核心概念（一般不超过三个）。（2）课堂教学方面，数学概念经历四个必要环节，分别是从情境到数学、从特征到内涵、从外延到应用、从质疑到拓展，其中特征到内涵的例题可以设计正反例形式教学；外延到应用通过一般到特殊可以通过题组形式，强化解决问题程序与要求；质疑到拓展，要给学生自主提问、相互讨论的机会。（3）随堂练习方面，每节课讲解不超过30分钟，数学课堂应强调当堂练习，让学生完整体验所学知识的应用，以中低档题为主。

加强教师对课堂的自我评价能力。从四个方面入手：一是教师的问题，是谁在回答？教师回答。（最低层次，自问自答，教师唱独角戏，师生关系错位。）学生回答。（较高层次，突出学生的主体性，课堂教学目标明确，师生在课堂中的站位清晰。）二是教师的问题，是否有追问？没有。（浅层学习，仅是问题的应答为特征，没有涉及逻辑推理等数学素养。）有。（指向深度学习，即答案的理由，指向回答问题的依据，特别是概念教学，要求学生用所学概念的内涵解释所给出的答案，促进学生深度思考。）三是教师的问题，是否构成体系？没有。（①问题比较随意，如“是不是”，“对不对”之类的问题；②无中心，无主题。）有。（①问题明显是体现知识的层次与构建；②核心问题简洁、精炼，没有冗余的问题；③问题能引发学生深入思考，具有一定的挑战性；④留给学生充足的思考时间；⑤问题有明确的设计意图）。四是学生是否能够提出自已的问题？没有。（学生提不出问题，一方面可能是学生能力问题，另一方面说明这节课没有深入学生的知识体系，即知识的外延不足。）有。（①即使学生的问题五花八门，超出了教师的预期，但反映出学生的视角；②是教师对课堂驾驭能力的体现，有的学生的问题离题万里且思维混乱，说明教师的引导能力有问题；③有一定价值，反映学生对知识的理解或应用中的困惑，需要给予及时解决。）

3. 改进作业监控管理

（1）作业布置

作业布置侧重四个方面的考量：针对性、适量性、时效性、分层性。

作业布置的针对性。作业布置需要针对本节课所教授内容的重点和难点，针对学生巩固应用中可能出现的困难而设计布置，针对学生理解消化中可能出现的困惑所设计布置的，指向解决本节课的内容的题量占比在80%以上，可以有一定量的针对前面内容的巩固、理解和后续学习内容的预习题量，要对教辅资料的作业进行重新筛选和重组（筛选出适合学生的在其最近发展区的作业题，太难的题目仅供学有余力的学生提升选用），可以增加一定量的滚动题和预习题。

作业布置的适量性。在新课程改革和双减背景下，被分配给完成数学作业的时间将大大缩减，时间少了势必倒逼作业布置的题量和质量要严格把关，这需要老师在完成作业解答的前提下对作业进行精心筛选和重组，选择适合学生能力水平层次的题目和题量，既要保证作业训练的强度又要控制完成作业的时间。以高中为例，一般建议数学作业完成时间不少于50分钟，题量控制单选题4题，多选题2题，填空题2题，解答题2题。

作业布置的时效性。首先布置的作业既要涉及“新知”的巩固，也要有对“旧知”的温故；其次是培养学生的时间观念，限定作业完成的时间，到点上交不拖拉。应该5分钟完成的数学题，同学花10分钟做出来，时效性就比较差。一般建议数学作业在限定的时段内完成，作业主要针对课堂新授内容，配备一到两道前面知识的滚动训练题。

作业布置的分层性。考虑到学生个体的差异性，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，一般可以分A、B、C三个层次：巩固性作业（A）、拓展性作业（B）和探究性作业（C）。巩固性作业针对全体学生，以基础题为主，主要为巩固课堂教学内容，掌握知识，理解方法；拓展性作业针对大部分学生，有一定的拓展性，主要为拓宽学生的思路和视野，在解决问题的过程中提炼数学思想，感悟数学本质；探究性作业针对学有余力学生，以学生自主探究为主，发挥学生数学学习热情，培养学生的创新能力和科学精神。一般建议数学作业配备一到两道选做题，供学有余力学生专研提升，教师进行面批讲评。

（2）作业评价

作业批改需要有评语。教师对学生作业的评价是掌握学生学习情况的重要手段之一。有些教师认为，数学作业评价就是批改作业，给出学生作业的对与错就可以了。也有教师认为高中生对教师的评价无所谓，不需要给予刺激，其实不然，很多学生还是很期待老师的作业评价的。因此在每次数学作业批改的时候，教师不只给出对错判定和作业等级，还要注重发挥好作业评价的激励、引导、交流等功能，针对学生的个性和每次作业的具体情况，深入了解学生在解题中所运用的数学思想方法，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，既包含老师对学生的真情实感，又具有一定的针对性。评语会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。

作业批改需要有赋分。数学题的求解过程链比较长，中间稍有不慎可能就导致答案错误，所以仅凭学生最后呈现的答案来评判学生是否掌握数学知识和方法显然不够严谨，教师需要对其解答过程进行评判也就是批改需要按步赋分。根据学生解答过程中呈现的解题思路进行正确评价，同时通过解答过程也能了解学生主要的失分点。

作业中的错题需要有二次批改和面批。对于学生作业中反映出来的显著的典型问题，教师需要有针对性地进行统计汇总分析，通过汇总数据分析学生出错的原因从而寻找对策进行有针对性的讲解（寻找类题进行强化分析、强化巩固训练等）。对于极个别学生出现的问题，需要对其安排个性化的面批辅导。

4. 提升学生数学素养

（1）数学运算素养

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

由教研室每学期组织学生数学运算能力专项竞赛，引导师生注重数学运算教学工作，让学生在明确算理的基础上掌握算法，提高运算的速度和正确率。小学阶段注重学生口算能力培养，强化口算意识，为后续学习奠定基础；中学阶段注重算理算法教学，培养学生严谨细致的运算习惯，促进数学运算素养高水平发展。

（2）数学建模素养

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。

由教研室组织教师命制数学建模类试题比赛，精选优秀试题组建区级数学建模类专题题库。同时挑选数学学科中心组成员及区内各学段骨干教师组成编写组，对照三个学段的学科教学理念及课程标准，精心编写并组建区级数学建模类专题库，并提出实施意见。各校加强备课组教学研讨活动，根据校情和学情对专题库进行二次筛选重组，提高数学建模类专题库的使用效益。

五、工作保障

1. 学校层面

学校层面，成立中小学生数学学科素养提升项目领导小组，发挥年级组功能，全体教师参与，制定好每学期数学学科素养提升活动方案，落实课内外数学学科素养提升具体要求，做到有计划、有活动、有评价、有总结。学校对教师要有考评细则，激励教师扎扎实实地开展好数学学科素养提升活动。

各校要建设教学团队，形成教研机制，开展教师间的合作与研究。校级领导带头参与数学组教研活动，参与数学课的听评课活动，至少一名中层以上的行政人员定点联系数学教研组，全程参与听评课环节，确保教研组活动有实效、建设有成效。

各校要创造性地开展学习中国高考评价体系、数学课程标准、新版教材学习心得体会交流研讨沙龙、理论知识评比等活动，激发教师学习理论知识的热情。积极开展同题异构对比研讨课，研究如何有效提升学生课堂参与度、如何提升课堂教学效率。

2. 区级层面

（1）搭建平台助力教师专业发展

积极创设条件，搭建教师学科素养能力提升平台，让更多的优秀教师能够脱颖而出，为吴江中小学教学质量提升作出更大的贡献。

    以学科中心组为核心积极组织区内各级骨干教师开展高（中）考模拟题命制、高（中）考题讲题评题、编写高（中）考热点难点小专题、组建区级数学建模类题库、热点难点问题主题同题异构研讨课、多媒体与数学课程融合、小初高融合贯通教学、数学运算专项竞赛等多种形式的活动，快速提升教师的研究能力和业务提升。

积极带领老师认真学习教学理论，邀请省市级专家来专项指导，借鉴先进经验和做法。

（2）精准调研把脉课堂教学方向

针对新课标理念、课堂模式转型和评价方式转变等方面进行精准调研工作，对调研中存在的问题进行深入剖析，研讨确定应对策略，对调研中发现的亮点进行区域推广。

针对学校教学常规管理工作、教师教学六认真常规工作进行检查和指导，对照新课标理念调研课堂教学模式转型，重点关注课堂上学生的参与度、主动提出见解的频次、正确解决问题程度等，对课后作业的评价及面批辅导情况等进行专项检查和指导。